Come trovare l'equazione della retta nel piano
di Giacomo Marino difficoltà: facile letto: 916 volte
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In questa guida un semplice aiuto per districarsi nel mondo della geometria analitica con uno degli argomenti più importanti e basilari. Prendi nel piano cartesiano due punti A=(x1,y1) e B=(x2,y2), essi individuano (univocamente) una retta. Infatti per due punti passa una ed una sola retta.
Scopri come fare:
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La retta è rappresentata da un'equazione di primo grado in due variabili: ax by c=0 con a,b,c numeri reali, che è detta equazione generale della retta.
Tutti e soli i punti le cui coordinate soddisfano l'equazione, cioè le soluzioni
dell'equazione, sono i punti del piano appartenenti alla retta.
Nell'equazione nota il diverso significato che assumono le lettere a,b,c (parametri o
costanti) ed x,y (variabili) -
2
Ogni equazione del tipo:
y=mx q rappresenta una retta (equazione esplicita della retta).
m è detto coefficiente angolare , m=-a/b,
mentre q è l'ordinata all'origine (l'ordinata del punto in cui la retta incontra l'asse y)
Dati due punti A(x1,y1) e B(x2,y2)
m= %u0394x/ %u0394y
m = y2- y1 / x2- x1
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3
Esempio:
Traccia nel piano cartesiano il grafico della retta: 3x-2y 1=0
Cerca due punti appartenenti alla retta, cioè due punti che siano soluzione dell'equazione data Scegli un valore di x (ad es Approfondimento Come Determinare L'Equazione Di Una Circonferenza Per Condizioni (clicca qui) x=1) e, sostituiscilo nell'equazione trovando il corrispondente valore di y (y=2)
Ripeti l'operazione con un secondo valore di x e calcola il corrispondente valore di y x=3, y=5
Unisci i due punti trovati (1,2) e (3,5) ed otterrai la retta.
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